2022英语周报高二GDY13答案

18.解:(1)证明:因为面ABCD⊥面ABEF,AF⊥AB,面ABCD∩面ABEF=AB,AFC面ABEF,所以AF⊥面ABCD2分因为BCC面ABCD,所以BC⊥AF,……连AC,在梯形ABCD中,由AB=2,AD=1,CD=1AD⊥AB,有∠DCA=∠BAC=45°,∠CBA=45°,∴BC⊥ACBC⊥AC,BC⊥AF,AC,AFC平面AFC,AC∩AF=AC⊥平面AFC6分CFC平面AFC,∴BC⊥FC(2)分别以AB,AF,AD所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则B(2,0,0),C(1,0,1),F(0,2,0)E(2,1,0)8分EF所以BC1,0,1)设平面BEC的法向量为m=(x,y,z),平面BEC与直线EF所成的角为0BE1,则0,1),取BCm. EF所以12分故直线EF与平面BEC所成角的正弦值为0

22:(1)p(x x)-2,化简可得,√2(pcx- pstn . x)=2,所以x-y=1所以直线l的直角坐标方程为x-y-1=0.(5分)(2)由曲线C的参数方程为(m≠0,t为参数),可得曲线C的普通方程为y2=mx,显然曲线C是焦点在x轴上的抛物线,直线l与x轴的交点坐标为(1,0),所以此点为抛物线C的焦点所以抛物线C的标准方程为y2=4x√21 t设直线l的参数方程为√2与抛物线C的方程联立,可得t2-4√2t-8=0,设点A,B对应的参数分别为t1,t2,所以t1t2=-8,所以|TM|·|TN|=8.(10分)

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