英语周报2022020答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2 BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x y-2z=0-x y z=0,令x=3,得y=m 1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m 1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

七选五36.E本句为过渡句。从下面的小标题可以看出这是总分结构。这里应该是一个承上启下的过渡句子。因此选E。37.C本句为细节句。根据37空前面的句子“积极的肯定,例如“我将成为一个伟大的成功者’尤其流行”可知,选项中的they就指 positive affirmations,意思是“它们有个关键性的问题”,而后文用 that is to say进一步作出解释。语义连贯,衔接自然因此选C。38.G本句为细节句。38空前面的句子“自信是建立在一些领域上真正的能力和成就之上的,而这些领域对于我们很重要”。此句是个总的观点,后面就是列举事实支撑这样的观点。后面的句子,“如果你是一个优秀的跑步选手,那就报名参赛而且为之训练”。此句和后面那句一样的结构,都属于论据,来支撑这样的观点。因此选G39.A本句为主旨句。段落中间So, set yourself the goal to tolerate praise就是本段的主题句。而 Learn to accept praise与其意思相同,因此选A。40.F本句为细节句。分析上下句,上句说,“即使赞美的话使你不舒服,也要接受”。那么最好的应对的办法就是设定一套简单的固定答复。后句 Furthermore,进一步介绍方法。因此选F。

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