2022-2022数学周报七年级安徽专版第35期答案

【解析】本题考查函数的性质,考查运算求解能力因为(x 2)=3f(x),所以f(7)=3f(5)=3f(3)=3f(1)=54

2.A【解析】本题考查椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线的斜率,考查运算求解能力及推理论证能力,考査数学运算、逻辑推理核心素养.∵椭圆C的两顶点在直线x-√2y-√2=0上,a=√2,b=1,…∴椭圆C的方程为 F1(-1,0),F2(1,0).设过点P的切线方程为ykx m,P(x0,y),联立{x2消去y得(2k2 1)x2 4kmx 2m2-2=0.∵直线l与椭圆C相切,∴A=0,即(4km)2-4(2k2 1)(2m2-2)=0,∴m2=2k2 1,x02km2k2 1……30=kx0 m=k·2km-) m=2k22km∴点P2k12k2 1).又m2=2k2 1,∴P0设点M(-2,y),又M在切2kkx m上,∴M(-22k),∴k2m-2k-02k-m2k3故选A

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