2022-2022数学周报九年级北师大版答案

10.B【解析】因为a(sinA sinB)=2 bsin B,所以由正弦定理,得a(a b)=2b2,整理得(a 2b)(a-b)=0.因为a 2b>0,所以a=b,即A=B.设BD=x则AD=2x,c=3x,由余弦定理,得cos∠CDA=1x2 17-b2cs∠CDB=x2 17因为2×2x×√172×xX∠CDA=x-∠CDB,所以1x2 17-b22×2x×√7x2 17b2整理得6x2 51=3b2,又b=c-1=2×x×√73x-1,代入上式,整理得7x2-6x-16=0,解得x=2或x=-7(舍去),故b=5,故选B

12.D【解析】画出函数f(x)的图象如下图所示由题意知,f(4)=f(5)=1.若函数y=f(x) mf(x) 2恰有6个零点,则方程f(x) mf(x) 2=0恰有6个不等实根,设t=f(x),则原方程化为 mt 2=0,∴方程f(x) mf(x) 2=0有6个不等实根,∴关于t的方程( mt 2=0在[1,2)上△=m2-8>0,1≤-<2有两个不等实根,则解得-3 0,m< 2√2.∴实数m的取值范围为(-3,-2√2).故选D.

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