8.(1)设P(x0,y0),A(y2,y1),B(y2,y2)因为PA,PB的中点在抛物线上,所以y1,y2为方程(2即y2-2yoy 8x。-y3=0的两个不同的实根所以y1 y2=2y0,因此,PM垂直于y轴y1 y2=2y0,(2)由(1)可知y1y83所以PM|=。(y2 y2)-x0=y2-3x0,=2√2(y-4x0)因此,S△PAB=2|PAM·1y1-y21=44x0)因为x2 =1(x0<0),所以y-4x4x2-4x0 4∈[4,5]10因此,△PAB而积的取值范围是[64
5.D【解析】物体A向下运动的过程中除受到重力以外,还受到细绳向上的拉力,物体A下落的加速度一定小于g,故A项错误;物体A下落过程中,细绳的拉力做负功,物体A的机械能不守恒,故B项错误;由于斜面光滑,A、B组成的系统在整个运动过程中只有重力和系统内弹力做功系统机械能守恒,但细绳拉力对小物块B做正功,小物块B的机械能增加,故C项错误D项正确。
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