4.C【命题意图】本题以入侵物种的繁殖为背景,考查运算求解能力,要求考生理解繁殖数量与入侵时间的关系,利用对数型模型求解物种繁殖到一定数量所需时间.主要考查对数型函数的运算求解的能力,运用所学知识解决实际问题的能力,体现数学运算与数学建模的学科素养,突出创新性、应用性的考查要求.【解题分析们因为Q牙 1,Q=6,T-50.所以6=买 1,解得入=10,设初始时间为K1,初始累计繁殖数量为n,累计繁殖数量增加11倍后的时间为K2,则K2一K=入ln(12n)一λnn=ln12=10(2ln2 ln3)≈24.8(天).
2.B【命题意图】本题考查复数的几何意义,要求考生理解复数与复平面内点的对应关系,并会运用这种对应关系解决问题,【解题分析】因为复数之=a十(b一2)i(a,b∈R)在复平面内对应的点在直线x一y一2=0上,所以a一(b一2)一2=0,即a-b=0.
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