英语周报北师大综合2021-2022第21期答案

30-40 GEBFA

20.(1)由题意,AE=BC=2又因为AE∥BC,所以四边形ABCE为平行四边形且为菱形,所以AF⊥BE在图2中,因为AF⊥BE,平面ABE⊥平面BCDE,平面ABE∩平面BCDE=BE,AFc平面ABE,所以AF⊥平面BCDE,又因为CDc平面BCDE,所以AF⊥CD(2)以FB,FC,FA为一组正交基底建立空间直角坐标系,则有B(1,0,0),C(,√3,0),E(-1,0,0),D-2,3,0),A(0,0,√3),…6分显然FB⊥平面AFC,(2)以FB,FC,FA为一组正交基底建立空间直角坐标系则有B(,0,0),C0,√3,0),E(-1,0,0),D-2,√3,0),A(0,0,3),……6分显然FB⊥平面AFC,所以平面AFC的一个法向量为FB=(1,0,0)7分设平面ADE的一个法向量为n=(x,y,z)而EA=(1,0,3),ED=(-1,3r √3=0所以取x=√3,则n=(3,1,-1)10分所以a≤,x_45=√3 √5则sin =…12分V55

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