2021-2022高二课标英语周报答案

36-4oGAFED

【答案】(1)极小值0,无极大值:(2)证明见解析【详解】(1)当a=0时,f(x)=--e,f(x)的定义域为(-x,0)u(0, )r()=e(r由f(x)>0得x>1,由f(x)<0得x<1,且x≠0∴f(x)在(1, ∞)上单调递增,在(-∞,0),(,1)上单调递减∴当x=1时,f(x)取得极小值∫(1)=0,无极大值(2)证明:当x∈(0,1)时,f(x)= a(x-1)-e=0e' ax2-(a ex=0令g(x)=e ax2-(a e)x,则∫(x)在(0.1)上的零点即g(x)在(01)上的零点g(x)=e 2ax-a-e令h(x)=g(x)=e2 2ax-a-e,则h(x)=e2 2当a>0时,则h(x)>0,∴h(x)=g'(x)在区间()上单调递增又h(0)=g'(0)=1-a-e<0,h(1)=g(1)=a>0,∴存在x∈(0,1)使得h(x)=g'(x)=0,当x∈(0,x)时,g'(x)<0,g(x)单调递减:当x∈(x,1)时,g'(x)>0,g(x)单调递增又因为g(0)=1,g(x)

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