2022英语周报初一答案

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20.解:(1)由题意,得圆C的标准方程为(x 1)2 y-2)2=2,①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线的方程为y=kx,由直线与圆相切得√ =√2,解得k=2土√6,所以切线的方程为y=(2±√6)x(3分)②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线的方程为x y-a=0,由直线与圆相切得=1 2-a12√2,解得a -1或3.所以该切线的方程为x y 1=0或x y-3=0(6分)(2)由PO=|PM|得x计 y=(x1 1)2 (y:-2)2整理得2x:-4y1 3=0,即点P在直线l:2x-4y 3=0上当|PM|取得最小值,即|OP|取得最小值时,直线OP⊥l,所以OP所在直线的方程为2x y=02x y=0,10联立方程组解得y所以点P的坐标为(12分)

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