七选五36-40 FCGEA
21.【解析】(1)设椭圆的半焦距为c,由BF·BF2=0,得b=c①.……1分又|BF1十BF2|=2√2=2b,得b=√2…②…3分又a2=b2 c2…③由①②③解得a2=4,b2=2,所以求箱圆C的方程为号 号=1.2…………4分√2x-2y=0,(2)联立不妨取M(2,1),N(-√2,-1),则|MN|=2√5,……………5分设直线PQ:y=2x十m(m≠0),y=2x十m,联立得x2 √2m.x十m2一2=0,22 2=1,△=2m2-4(m2-2)>0,即m2<4设P(x1,y1),Q(x2y2),则x1十x2=一√2m,x1x2=m2一2,所以|PQ|=1-=W/(x1十x2)2-4x1x2=√12-3m2,由题知四边形MNPQ为梯形,又平行线MN与PQ之间的距离即原点O到PQ的距离d为梯形的高,2m√6m|√63nu/ml…(设1=V4-m(0<1<2),则S2=24-)(2 )2=-2-23 81 8,设f0)=-2-2 81 8,则了)=-21-61 8=-24-1D4 40,易知当0
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