2021-2022 英语周报高三北师大（hd）答案

15.设△ABD,△BCD的外接圆圆心分别为O,O,,过O,O,分别作平面ABD,平面BCD的垂线且交于点O,点O即为四面体ABCD的外接球的球心，取BD的中点为E,易知四边形OOEO,为正方形，易知OO=OE=1,AO=2,故四面体ABCD的外接球的半径R=√22 12=√5，故表面积S=4πR2=20元

16.由2Sn=(an 1)an①，当n=1时，可得a1=1;当n≥2时，2Sn-=(an- 1)an-②，由①-②得(an-an-1-1)(an an-1)=0.又因为an>0,所以an-an-1-1=0,即an-an-1=1,所以数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，所以an=n·故0,n=1,1,2≤n≤10，2022gan1=1gn=2,11≤n≤100，所以∑1gan1=9 2×90 3×900 4×1022=6977.3,101≤n≤1000，4,1001≤n≤2022，

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