2020－2022英语周报新课程高一答案

12.CD【考查目标】本题考查空间几何体的结构特征、空间中线面位置关系的判断、四棱锥体积的求解、四棱锥外接球的表面积的求解,考查空间想象能力、推理论证能力,考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】∵平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,BC⊥CD,BCC平面ABCD,,BC⊥平面PCD,∴,BC⊥PD.若DP⊥PB,则PD⊥平面PBC,则PD⊥PC,这与∠DPC=60°矛盾,,DP⊥PB不成立,∴选项A错误.连接AC,交BD于O,连接OM,易知PA∥OM,M为PC的中点,若BM⊥平面PCD,则BM⊥PC,平面BCP内过点B只能作一条直线与直线PC垂直,且易证BC⊥PC…选项B错误已知M为PC的中点,∴四棱锥M一ABCD的体积是四棱锥P-ABCD的体积的半.取CD的中点N,连接PN,则PN⊥CD,则PN⊥平面ABCD当AD=2DC=2时,PN=3,:四棱锥M-ABCD的体积M-AIIA∴选项C正确连接当AOD=2Cc2时,在矩形ACD中,BD=5,0D0=,0设四棱锥P-ABCD外接球的球心为G,半径为R,连接GP,GD,CO,作CK⊥PN,K为垂足,则GP=GD=R,∴PK2 GK2G0 00-=R2.设OG=h,则(32-h)2 12=n2 (2)2,得A=,F2=C 00=k2 0D2=1 5=4,四棱锥6P-ABCD外接球的表面积S=4mR2=3,选项D正确,故

12.【答案】D【解析】如图1,连接AC1,AC,设AC交BD于O,则由BD⊥AA及BD⊥AC知BD⊥平面ACC141,所以平面BDC1⊥平面ACC1A1过A作AM⊥C1O于P,且使得AP=PM,则AM⊥平面BDC1,从而M是点A关于平面BDC1的对称M作MH⊥AC1,则由平面ACC1A⊥平面ABCD1得,MH⊥平面A1BC1D,于是MH是M到平面A1BCD1的距离(如图1)在平面ACC4中,ACC1A是矩形,O是AC的中点,AM⊥OC于P,P是AM的中点,MH⊥AC1于H(如图2).由4C1=2,A4-=1,作PS⊥AC于S,设PM交AC于T可求出PH=-.故选D3

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