g.(1)函数y=f(x)的定义域为(0,十∞),I?当a≤0时,f(zx)>0,∴f(x)在(0, ∞)上单调递增;当a>0时f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,十o∞)上单调递祭上所述,当a<0时,fx)在(0, o)上单调递增:增.≥0时/在0.。)上单鹅递藏,在a,十∞)上单调递增.(5分)(2)由a>0及(1)知f(x)mm=f(a)=1na十1,之要使()≥ga)恒成立,则只需1na十1≥g(a)恒成立即可,则m 1≥ak-》2=k-5-名=la十名≥k-6,a令a)=lm十2a>0.则只需ha≥为-6,a)-}-是-2∴.当a∈(0,2)时,h'(a)<0,h(a)单调递减:当a∈(2, ∞)时,h'(a)>0,h(a)单调递增,h(a)mm=h(2)=ln2 1.即ln2 1≥k-6,.k≤≤ln2 7,.k的最大整数值为7.(12分)
17.(12分)解:(1)设离子质量为m,电荷量为g在速度选择器中沿直线运动,有gE=B,(1分)E解得v=B在圆形磁场中做半径为八的圆周运动.行B,=m一(1分)从P点射出时,比轨迹圆心为O,由儿何关系知,=术。…(1分)就由以上式解得名、EmBB,R。(1分)加速电场◆0离子室(2)离子能经过Q点,在圆形磁扬中敌半径为?的圆周运动,其轨迹圆心为0,由几何关系可得∠0CQ=60°.一0C0,=30由几何关系可得R。(1分)又grB,=m(1分)所求磁感应强度B,=√3B(3)离子受电场力设为F,经时间:离子再打到y轴上某点由动量定理可得x方向:Fc0s45°·1=2mwy方向:Fs对n45o·1=me,…解得,=2知5E所求速度e6=√ ,=5r=B第(3)问另解:Fcps45°Fsin45离子在x、y方向上的加速度分别为:4一…(1分)mm方向:.2红.方向比=0.1m(1分)解得r,=2-5E(2分)
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