18.解:(D)f(r)=a.b=msin xcos x ncos'x=sin 2x =(1 cos 2x)3分把丌3 √3和12482/代入上式2 √3 得:→m5分2 4√2sin 2x 7分24)2f(x)的最小正周期为x-8分(Ⅱ)由已知得g(x)=fx 222--9分sin 2x - cos 2x 10分1当2-√1 √x∈2时,g(x)的值域为12分2g(x)的单调递减区间为015分
4.(1)因为M,N分别为BC,B1C1的中点,所以MN∥CC又由已知得AA1∥CC1,故AA1∥MN因为△A1B1C1是正三角形,所以B1C1⊥A1N又B1C1⊥MN,故B1C1⊥平面A1AMN所以平面A1AMN⊥平面EB1C1F(2)由已知得AM⊥BC.以M为坐标原,MA的方向为x轴正方向,MB为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系M-xyz,则AB=2,AM=3连接NP,则四边形AONP为平行四边C3形,故PME(32·2,0)由(1)¥k=知平面A1AMN⊥平面ABC,作NQ⊥AM,垂足为Q,则NQ⊥平面ABC设Q(a,0,0),则NQa故BE=2√2B1E=2√0又n=(0,-1,0)是平面A1AMN的法向量,n·BE(n, B,E)=cos(n,B,>BE所以直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值为
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