教育周报数学济宁专版2022八年级答案

D【解析】因为a2 a8=0,所以a5=0,又因为og2a6=1,所以a5=2,从而公差d=2,所以an=as (n-5)×2=2n-10,当n≤5时,an≤0,当n≥6时,an>0,所以|a1| |a2| … |an(a1 a2 a4 as) a6 … an=(a1 a2 a3 a4 as a6 an)-2(a1 a2 a3 a4 a5)=n2-9n 40(n≥6).故选D

21.解:(1)当a=1时,f(x)=cosx-lnx,所以f(x)=-six-1=-(sinx 1),(1分因为x∈(0,x],所以sinx x>0,所以f(x)<0,(2分)所以函数∫(x)在(0,π]单调递减,且fcOS2~lh=-ln2<0,f(1)=cos1>0,(4分)所以存在x2∈(1,2),使f(an)=0,所以f(x)在(0,]上存在唯一零点,(5分)(2)因为f(x) ax≤1 sinx-alnx,即为cosx-alnx ax≤1 sinx-alnx,等价于不等式cosx ax≤1 sinx在x∈(0,x]时恒成立,所以当x=x时,必有a=1≤1→≤x,(6分)00 0,g(x)单调递增,当x∈(x0,2),9(x)<09)单调递减;又g(0)=0=g(8分)所以x∈(0,2]≥0,从而2≤smx,(9分)又cosx<1,所以-x cosx<1 sinx又因为a≤时,有ax cosx≤-x cosx,所以cosx ax<1 sinx得证(10分)②x

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