2022数学周报八年级北师大版答案

11.BD【解析】令1 x~0,解得-1 =1 xf(x),故函数f(x)与y=ln(1-x)ln(1十x)是同一个函数,故D正确.故选BI

21.解:(1)由题设有A(0,b),B(0,-b),因为直径为BD的圆过点E(-a,0)所以BEED=0,而BE=(-a,b),ED=(a,4),故a2=4b,故a=√2c,所以a=√2b,故b=2,所以a=2√2故椭圆方程为:x2y2(2)设直线MN:y=kx 4,M(x,y1),N(x2,y2),T(x,y)由椭圆方程可得A(0,2),B(0,-2),故直线AN:yy-x 2,直线BM:yy 2x 2y22-x 2少=之-2x,可得re,x,y又 2= 2故 2x2(y1 2)要证点T在直线y=1,即证2x1(y2-2对任意的k恒成立2x2(即证3x2(k1 6对任意的k恒成立,即证2kxx2 3(x1 x2)=0y=kx 4得(1 2k2)x2 16kx 24=0v=kx 41 2k2)x2 16kx 24=0 2y2=8△=2562-4×24(1 2k2)>0即V6或k<224故2kxx2 3(x1 x2)=48k48k1 2k1 2h20,故点T在直线y=1.

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