24.【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动,目的是考查学生的推理能力。(1)设小球运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有mg-qE=ma(2分)小球从P点运动到A点的过程中做类平抛运动,有R-Rsin=ar2(2分)又tan=(2分)解得v=0.6m/s,(2分)(2)根据动能定理有(mg-gE)(H-R)=0-mo2 (2 5)解得H=0.49m。(2分)
20.解:(1)"f(x)=ae-1 (x-1)·ae,k=f(1)=ae-1=e-1,a=1.(2)证明:由(1)得(x)=xe-1,又f(0)=-1<0,f1)=e-1>0,且f(x)=xe-1在(0,1)上单调递增,f(x)=xe-1=0有唯一实根x。∈(0,1).x∈(-∞,x。)时,f(x)<0,f(x)递诚,x∈(x,十∞)时,f(x)>0,f(x)递增,故两根分别在(-∞,)与(x,十∞)内,不坊设工1 <工2,设g(x)=f(x)-(e-1)(x-1),x∈(x。,十∞),则g'(x)=x·e-e,x∈(x,1)时,g(x)<0,g(x)递减,x∈(1,十∞)时,g(x)> 0,g(x)递增,g(z)有最小值g(1)=0,即f(x)≥(e-1)(x-1)位成立,b=f(x2)≥(e-1)(x2-1),≤名1又”函数f(x)在x=0处的切线方程为y=一x,f(x)≥一x恒成立,b=f(x1)≥一工1,≥-6,是1国-5 <名 1 6=鸟十1< p>名 1 6=鸟十1<> 工2,设g(x)=f(x)-(e-1)(x-1),x∈(x。,十∞),则g'(x)=x·e-e,x∈(x,1)时,g(x)<0,g(x)递减,x∈(1,十∞)时,g(x)>
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