数学周报人教版七年级2022-2022学年36期答案

20.0解:(1)由题意得2a=邻c=-3-22a<0c 3(舍去),或c=-3 2√2a(2分)又c=2,所以a=2,c=1,(3分)所以b2=a2-c2=1,所以椭圆C的方程为 y2=1(4分(2)当直线l的斜率存在时,设l:y=kx 2,A(x1,31),B(232). y2=1,联立2y=kx 2,消去y,得(1 2k2)x2 8kx 6=0由△=64k2-24(1 2k2)=16k2-24>0,解得k<-6或k2&k6则x1 x2,1C2(6分)1 2k1 2k2若在y轴上存在异于点P的定点Q,使向量QQAiBQ与OF共线I BQ则∠AQB的平分线与x轴平行,即kaA kaB=0,(7分)设Q(0,m),则k÷y1-my2-my1x2 y2x1-m(x1 x2)所以kaA kQB=122kx1x2 (2-m)(x1 x2)C1.26k-4k(2-m)2k(2m-1)=0(米)3要使(*)式恒成立,只有2m-1=0,解得m=2,即Q(0,2(10分)QABQ当直线l的斜率不存在时=0,显然向QAI BQQA BQ量一与OF共线(11分)IQAI IBQBQ综上所述,存在定点Q(0,。),使向量IQAI IBQI与OF共线(12分)

14.解:(1)由|2x-a|>x b得2x-a>x b或2r-即x>a b或x <又由题意知与x> 0求交集得{xx>1},故可得a b=1且a-b≤0,即a b(2)由2x by-6=0,得A(3,0),B(0.b)(5分)oA -2 2-( )a b)9 2 份≥9 62当且仅当{ab’fa=v2-1,时取等号a b=1即1OA| OB的最小值为9 62(10分)

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