10.解析:选D因为四边形OAFB为矩形,所以OA⊥OB,即双曲线的两条渐近线互相垂直根据双曲线的渐近线关于x轴对称,可得∠AOF∠BOF=所以一=1,即a=b.又抛物线y2=16x的焦点F(4,0),所以双曲线中c=4,所以由a2 b2=2可得2a2=16,所以a2=b2=8,所以双曲线C的方程为-2=1
14.解析:因为|a=1,|b|=2,且a与b的央角为,所以a·b=1a1×1b1×c03=1×2×2=1,所以(a-b)·b=a·b-b=1-4=-3,a-b|=√a-b=√a-2a·b b=√1-2 2=√3设向量a-b与b的夹角为日,所以cos=(a-b)·b3√3a-b×|b√3×2又因为两向量所成夹角的范围为[0,r],所以向量a-b与b的夹角为B=56答案:
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