19.(1)证明:连接B1C,因为CDC1B1,所以四边形CDC1B1为平行四边形,所以C1D∥B1C,又C1DC平面DC1A1,B1C平面DCA1,由线面平行的判定定理可得B1C∥平面DC1A1,同理可得AC∥平面DC1A1,因为B1C∩AC=C,所以平面B1CA∥平面DC1A1,又AB1C平面B1CA,所以AB1∥平面DC1A1.(4分)(2)解:如图,以C为坐标原点,CD,CC1所在的方向分别为x,z轴正方向,平面ABC内过点C与CD垂直的直线为y轴,建立空间直角坐标系则C1(0,0,2),D(2,0,0),A(-1,3,0),B(-2,0,0),B(20,2,M(-22),D=(-21)(2,)-(=20,2(6分)设平面C1MD的法向量为n=(x,y,z),得2x 2x=0,取(10分)则点B到平面C1MD的距离为 1(12分)
1.C【解析】由题意得,抛物线的标准方程为x2=22×y,因为焦点到准线的距离为3,所以n=3,解得2aa=÷.故选C
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