21.(1)证明:因为PC⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以AC⊥PC因为AB=4,AD=CD=2,所以AC=BC=2√2,所以AC2 BC2=AB2,所以AC⊥BC又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC因为ACC平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC(4分)(2)解:取AB的中点F,连接CF,以C为坐标原点,CF,CD,CF的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,B则C(0,0,0),A(2,2,0),B(2,-2,0),P(0,0,2a)(a>则E(1取CP-cE平面PAC的一个法向量为m(1,-1,0)n·CA=0,mCD=设n=(x,y,)为平面EAC的一个法向量,(6分)则CA-O y=0n·CE=0即取taz=o2,则na(8分)由题意得|cos√6MliNi3解得a=2,所以n2,-2),PA=(2,2设直线PA与平面EAC所成的角为0,则sin0=(PA, n)√2PALiN(11分)故直线PA与平面EAC所成角的正弦值为3(12分
22.示例:①2020年6月3日,②世界经济论坛宣布,③第51届论坛年会将于2021年1月④以线下和线上两种方式举行,⑤主题为“世界的复兴【命题立意】本题考查压縮语段和语言表达准确、简明的能力。解题思路】材料共有四句话。第一句是新闻的核心所在,考生可提取出新闻的核心要素:时间(2020年6月3日)、事件(世界经济论坛发布新闻公报)、公报内容(将于2021年1月举行主题为“世界的复兴”的第51届世界经济论坛年会)。第二句介绍了年会主题“世界的复兴”的目标,为次要信息,可忽略。第三句介绍了年会的线下和线上两种举行方式第四句说主办方会确保会议安全,为次要信息,可忽略
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