2022-2022数学周报高一答案

11小

20.(16分)解:解:(1)当y=0时,x=土√2,直线x2 yy=1即直线x=±√2,与椭圆C只有一个公共点当≠0时,由2yy=1得(x1=0x2 2y x,又 y3=1,:有△=0,从而方程组只有组解,直线2My=1与椭圆C的有且只有一个公共点………4分(2)设A(x,y),B(x2y2),则两条直线为 yy=1,2 y2y=1,又N(,√2)是它们的交点,:五 √2y=1, √2y2=1,从而有A(x,y),B(x2,y2)的坐标满足直线方程xx √2y=1,所以直线AB:= √2y=1……………8分直线NQ的方程为y-√2=2v2(x-1),由2 √2y=1解得即Q(√2=2√2…10分√2=k(x-得(2k2 1)x2 4k(√2-k)x 2(√2-k)2-2=0,由△=0,得2k2 2√2k-1=0,得k=-√2±√3,相应的给分)(3)设P(x0,y)当直线4与2有一条斜率不存在时,P(土√2土1),x2 y2=31分y-yo =k(r-xc当直线l与2的斜率都存在时,设为k和k2由{x2得(1 2k2)x2 4k(-kx0)x 2(k2x2 y2-2kxay0-1)=0,由△=[4k(yo-kx)2-4( 2k2)2(k2x2 y2-2kxy-1)=0,整理得(2k 2x1k 1-y2=0,x2≠2,k和k2是这个方程的两个根,∴有≈1-2=-1,得x2 y2=3,所以点P的轨迹方程是x2 y2=3∴……16分

以上就是2022-2022数学周报高一答案，更多英语周报答案请关注本网站。