数学周报2020－2021七年级下册答案

18.解:(1)证明:PD⊥平面ABCD,BC军平面ABCD,∴BC⊥PD,………………………………………(2分)又BC⊥DC,PD∩DC=D,PD、DC平面PDC,∴BC⊥平面PDC,又MD平面PDC∴MD⊥BC,Rt△PDC中,PD⊥DC,PD=DC,M为PC的中点,MD⊥PC,∵PC∩BC=C,PC、BC平面PBC,∴MD⊥平面PBC,∵PN平面PBC,MD⊥PN.………………(6分)(Ⅱ)解:V4-0=份= S△PD2:1·1.112(12分)

20.解 (1)当k=2时,f(x)=r-2(x 1=hxyf(r)f"(1)=-1,又f(1)∫(x)在(1,f(1)处的切线方程为:y-1=-1(x-1),即x y-2=0i kk当k>0时,由∫(x)=0得:x=k①当ks1时,f(x)>0在(1, ∞)上恒成立,∴∫(x)在(L )上单调递增,f(x)至多一个墨点,不合题意②当k>1时,若x∈(1k),则f(x)<0;若x∈(k, ∞),则∫"(x)>0f(x)在(1,k)上单调递减,在(k, ∞)上单调递增,f(x)==f(k)=nk-k 2当x→1时,∫(x)→l;当x→时,f(x)→ ;∫(x)有两个零点,则f(x)<0,即hnk-k 2<0设g(k)=hnk-k 2(k>1,则g'(1-kkg(k)在(1, )上单调递减,又g(3)=ln3-1>0,g(4)=ln4-2<0,3k∈(34),使得g(k)=0当k∈(1,k)时,g(k)>0;当k∈(k, ∞)时,g(k)<0;nk-k 2<0的解集为(k, ∞),又k∈(3,4),正整数k的最小值为4.

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