2022-2022年数学周报八年级上册答案

5.参考答案C◎考查目标本题将数学问题融合实际应用,考査了双曲线的标准方程,意在考查考生分析冋题、解决问题的能力◎思路点拨设双曲线的方程为=1(a>0,b>0),出题知2a=4,a=2.又因为双曲线的渐近线方程为y=±)x,所以b=5,所以双曲线的标准方程为宁-1.又双曲线过点B(4,3),所以矩形ABCD的面积为6×8=48.解题方法双曲线的标准方程的求法1.定义法根据双曲线定义,确定a2,b2的值,再结合焦点位置,求出双曲线方程,常用的关系有:①c2=a2 b2②双曲线上任意一点到双曲线两焦点的距离的差的绝对值等于2a.2.待定系数法(1)一般步骤为C料)一已条件:定纯的售点!:是有:还两个集标都有可:根据第步中的判断结果设出所的未知数或标准方程根据题意,列出关于abc的方程或方程组根据上一步的方程或方程组求解得到所求方程(2)待定系数法求双由线方程的五种类型类里与双曲线÷-÷=1有公共渐近线的双曲线方可设为=A类型二若已知双曲线的一条渐近线方程为y=x或y则可设双曲线方程为A(A≠0类型三与双曲线=1共焦点的双曲线方程可设为-kb2 k=1(-82 0)或者类型五与椭园(a>b>0)有共同焦点的双由线方程可设为=1(b2

23.解2x-2,x<-3(1)f(x)={4,-3≤x≤1,…2分2x 2,x>当x<-3时,-2x-2≤6,即x≥-4,解得:-4≤x<-3;当-3≤x≤1时,4≤6,满足题意;当x>1时,2x 2≤6,即x≤2,解得:1

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