八年级数学周报2020~2021答案9

1由,(30-1b=0,有12-1,b=得,b=3m025一号“

18.解:(1)证明:∵AO=OB,AE=EC,AF=FD,OE∥BC,EF∥CD2分OE￠平面BCD,BCC平面BCD,∴OE∥平面BCD,EF￠平面BCD,CDC平面BCD,∴EF∥平面BCDEF∩EO=EEFC平面OEF,EOC平面OEF,∴平面OEF∥平面BCD(2)如图连OO,由AC=BC,AO=OB,有CO⊥AB,在△AOC中,OC=√AC-AO=√2-1=1,可得AO=OB=OC=1,OD=1,∵OD⊥平面ABC,可得OB,OC,OD两两垂直,以O为坐标原点,向量OB,OC,OD方向分别为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系各点坐标如下:O(0,0,0),B(1,0,0),A(-1,0,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E-0,F(-t,08分设平面OED的法向量为m=(x,y,z),号.0).ob=(0.1,有,取x=1,y=1,z=0,有m=(1,1,0)ob设平面OEF的法向量为n=(a,b,c)OE(号号),- ÷ ÷-n=--a ÷b=0有n=(1.1,1),由m·n=2,|m|=√,|n|=3,cosm,m√2×√3故二面角D-OE-F的余弦值为12分

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