数学周报2022-2022七年级第十期答案

10A由题意得,因为p:Vxe4,2J,7x=时,x 取得最小值号,此时取得最大值为言,所以m>5;设=2∈(0, ∞),则f()= 24 m-1,要使得f(t)在(0, ∞)存在零点,则f(0)<0→m-1<0,解得m<1,所以实数m的取值范围是

x=a 2t22解:(1)∵曲线C1的参数方程为y=1 √2t,其普通方程为x-y-a 1=0∵曲线C2的极坐标方程为pcos20 4cos0-p=0,p2cos20 4pcos0-p2=0,∴x2 4x-x2-y2=0,即曲线C2的直角坐标方程为y2=4x(2)设A,B两点所对应的参数分别为t1,t2,将曲线C1的参数方程代入曲线C2的直角坐标方程,化简得2t2-2√2t 1-4a=0∴△=(-2√2)2-4×2(1-4a)>0,即a>0,1 2-y41·2=4a根据参数方程的几何意义可知|PA|=2|1,|PB=22|,又|PA|=2PB可得2t1|=2×2|t2即t1=212或2t根据参数方程的几何意义可知|PA|=2|1|,|PB|=2|t2|,又|PA|=2PB可得2t1|=2×2|t21,即t1=212或2tt1 t=3t2=√2,当t1=2t2时,有2t21-4a解得a符合题意当1=-212时,有1·12=-22=2-,解得a=,符合题意.综上,实数a=如或a

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