2022英语周报第4答案

21.(1)证明:因为PC⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以AC⊥PC因为AB=4,AD=CD=2,所以AC=BC=2√2,所以AC2 BC2=AB2,所以AC⊥BC又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC因为ACC平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC(4分)(2)解:取AB的中点F,连接CF,以C为坐标原点,CF,CD,CF的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,B则C(0,0,0),A(2,2,0),B(2,-2,0),P(0,0,2a)(a>则E(1取CP-cE平面PAC的一个法向量为m(1,-1,0)n·CA=0,mCD=设n=(x,y,)为平面EAC的一个法向量,(6分)则CA-O y=0n·CE=0即取taz=o2,则na(8分)由题意得|cos√6MliNi3解得a=2,所以n2,-2),PA=(2,2设直线PA与平面EAC所成的角为0,则sin0=(PA, n)√2PALiN(11分)故直线PA与平面EAC所成角的正弦值为3(12分

if1.A根据后面的 He was in his8o's可知,此人是一位年长的( elderly)先生she shs a得出2.D根据后面的 He had a few other items to collect in the town centre可知,这位老先生是刚离开超市(rmark不久B根据前后的内容可知,此人年老体弱,拄着拐棍,每走几步( steps),就累了根据常识可知,在四个选项中,超市附近、能抓住休息的应该是栏杆( fence)根据前后文的逻辑关系可知,前后是因果关系。此人还要在市中心买其他东西,因此(so)作者陪着他一根据前面的 then another food store where he only可知,此人到食品店是挑选( picked up)食物。根据前面的 Total time with him was about half an hour可知,帮老人办事一共用大了约半小时,作者确ertain),如果老人自己去做,会花很长时间限据前面的 Total time with him was about half an hour可知,此处对比的时间单位是小时(hour)坐出车回家、只是打算,还没有实施就通到作者人乘出车列了第一家商店,最后打算( intended)A根据前的 He gota tax to the first shop可知E根前面的10c1xhm可知,所有事情办(m)之后,打算打的回家52.B面的Heh= ds few other items ro collect in the town centre可知,此人一共买了六件物品( (items)5aD后面的内容可知,作者得知(mD,此人有三个儿子购回?6W新面豆一士暴画利四明四叫叫中m里游据后面的ng his head可知,此人的几子在厨房的地板上辣倒( falling),辣破头死亡,56.A根据前面的内容可知,老人的三个几子都不幸死亡,作者简直不能想象他有多么的伤心( heartbreak)器某出⊥品物王Y家国且场里厚滑Y57、C根据常识可知,作者帮了老人这么大的忙,老人亲物、拥饱、感谢( thanked了他5D面的内容可知,作者觉得,帮助这位老人,使得他获得了多得多60根据前面的内容可知,今天是情人节,作者觉得没必要给自己买玫瑰花款待( treat)自己了A梭据前面的内容可知,作者认为自已已经( already)被完类地奖励了

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