2022英语周报 高一OT答案

10.BC【解析】取m=n=1,则m2 2n2=3<4,故A项错误;因为m=2-n,其中n∈(0,2),故3m=32-3∈81,故B项正确;mm≤2 n)24=1,当且仅当m=n=1时等号成立,令t=m,则0 <长≤1,y=t 1在区间(0,1上单调递减,所以t 1≥2,即mn 的最小值为2,故c项正确;2 8=1(m n)(n b)=(10 2 m)≥(0 8z)=8,当且仅当m=3,m=时等号成立,故d项错误.故选bc项< p>

(20)(本小题满分12分)解:(1)依题意,a=22c=2,则c=1解得b23,所以椭圆C的标准方程为31分(Ⅱ)当直线垂直于x轴时,因为AE⊥AF,所以直线AE的斜率为-1(或1).所以直线AE的方程为y=x 2由3x2 4y2=12消去y整理得x2-16x 4-0,解得x=元或2此时P,0,直线P的斜率为06分当直线/不垂直于x轴时,设E(x1,y1),P(x2y2),直线y=kx (t≠-26),y= ,3x2 4y2=12消去y整理得(3 4k2)x2 8kx 42-12=0,依题意△=64k2-4(3 4)(42-12)>0,即4k2-2 3>0(8且x1 x2=4t2-123 4k21x2又AE⊥AF3 4k所以AEAF=(x1-2)(x2-2) y1y=(x12)(x2-2) (kx 01人32 42 16k3 4所以72 4 16=0.即(7 20( 2)=0,解得一2满足(2所以2D=DE OF= xyy)(3 423 4k故点P的坐标为3 4k23 4k故直线AP的斜率343t3 412-28k2 4k 68k2 7当<0时,8 2≤-44,此时565k<0当0时,8k=4小4,此时0 <综上,直线ap的斜率的取值范围12分< p>

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