2022英语周报178期答案

18.解:(1)当点D是BC的中点时,A1C∥平面AB1D1分证明如下:连接A1B交AB1于点O,连接OD2分因为在正三棱柱ABC一A1B1C1中,A1B1BA是平行四边形,所以O是AB1的中点分因为D是BC的中点,所以OD是△ABC的中位线,所以OD∥A1C4分又因为A1C￠平面AB1D,ODC平面AB1D,所以A1C∥平面AB1D分(2)因为A1C∥平面AB1D,所以点A1到平面AB1D的距离即点C到平面AB1D的距离6分因为AB=AA1=2,所以AB1=√22 2=22,B1D=√2 12=5,AD=√2-12=√37分因为B1D2 AD2=AB1,所以B1D⊥AD8分所以S△AB1D=23×5=√152△ACD分设点C到平面AB1D的距离为h得。S△AB1D·h=S3△ACD·BB分BI-ACD S×25h2=-×y0×2,解得h√511分故点A1到平面ABD的距离为312分

24.解:(1)设滑块的质量为m,根据牛顿第二定律有m= Mosin(1分)滑块M在t时间内沿斜劈方向的位移=计 ar(2分)小球N做平抛运动,在t时间内下落的高度h=1g2(1分)根据题意及几何关系有h=lin(1分)联立解得t8cos2·(2分(2)小球N在t时间内的水平方向的位移x=t(1分)设斜劈底边宽度为d,则d=los x(1分)并且H=dtan0(1分)联立解得H=32(1 cos @)sin29,(2分)

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