2022高三英语仿真周报答案

(12解:(1)f(x)的定义域为(0, ∞),f(x)=1 当m≤1时,由f(x)>0,得x>1;由f(x)<0,得0 1或0 2时,由f(x)>0,得x>m-1或0 x2-xf(x) 1-m,得e>①当0 1,mzhx≤0,不等式显立②当x>1时,xx>0,由0 -rlnx(8分)即证nx>0,令g(x)2c-1n则g(x)令h(x)=2e(x-1)-x,则h'(x)=2re-1令h(x)=g(x),则(x)=2(x 1)e2>0.所以h'(x)在(1, ∞)上为增函数因为n(1)=2-1<0,(2)=3>0,所以存在x∈[1,2],h'(x)=0,所以h(x)在[1,x)上单调递减,在[x, ∞)上单调递增,又因1)=-1<0,4(2)=05,2)时,g(x)<0,g(x)在[1,2)上单调当x∈[2, ∞)时,g(x)>0,g(x)在[2, ∞)上单调递增,所以g(x)≥g(2)=1-ln2>0所以g(x)>0.所以原命题得证(12分)法二:由e>x2-xf(x) 1-m,得e> mrIn r,①当0 1, mrIn r≤0,不等式显然成立6分②当x>1时,xnx>0,由0 xlnx即证xlnx <时<则g类1 2时,g(x)>0,所以函数g(x)在(1,2)上单调递减,在(2, ∞)上单调递增,所以g(x)m=g(2)=(10分)令h(x)=1则h(r)=故当1 0当x>e时,h'(x)<0函数h(x)在(1,e)上单调递增,在(e, ∞)上单调递减,所以A(x)=h(e)=1,免下就站综上,h(x)m

21.解:(1)若a=1,函数f(x)=xlnx-x2 x 1,函数g(x)=f(x)=1nx-2x 2,g(x)=1-21-2x当x∈(o,)时,(x)>0,g(x)单调递增当x∈(2, ∞)时,g(x)<0,g(x)单调递减注意到g(1)=f(1)=0,g(2)=1-hm2>0,则当x∈(21)时,f(x)>0,f(x)单调递增当x∈(1, ∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减故当x=1时,f(x)取得极大值f(1)=1.(5分)(2)函数g(x)=f(x)=hnx 1-2ax a,g'(x)1-2a=1=2ax①若a≤0,g(x)>0,g(x)单调递增;至多有一个零点,不符合题意7分)②若a>0,则当x∈(0,)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当 ∞)时,g'(x)<0,g(x)单调递减则s(2)≥8(ln÷ 1=ln->0不妨设g(x1)=g(x2)=0,x1 1.另一方面由(1)得,当x>1时,lnx

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