2022英语周报高考复习AHW答案

10.A【思维导图】解法一已连接BC,BFBC=BF=2→四棱锥B-CDEF是所有棱长均为2的正四棱锥→V三棱A-BDE=V三棱C一BDE=22三棱锥B-CDE23取AB的中点G解法二已知→AB⊥平面CFG连接CG,FGCG=FG=3→△CFG的面积S=三棱A-BDE一三棱ACF=BDE√2→V三棱锥A-BDE3【解析】解法一如图,连接BC,BF,由几何体ACF-BDE的所有棱长均为2,AD=23,CE=22,可得BC=BF=2,四棱锥B-CDEF是所有棱长均为2的正四棱锥,其高为√2-(2)2=√2,所以V三棱ABDE=V三棱值CBDE=V三棱2四棱整-=2x3×2x2=22,(关键:由2cm=2×3×2x2=2(关键:由题意得AC∥平面BDE,进而得V=BDE=V三e一BE)故选AE解法二由题意知几何体ACF-BDE是斜三棱柱,如图,取AB的中点G,连接CG,FC,分析知AB⊥平面CFG,且CG=FG=3,所以△CFG的面积S=1×2x√(3)2-12=,所以棱锥A-BDE-3三棱柱ACF-BDE=3 XAB XS=I32x2=32,故选AE

11.C【学科素养】试题将双曲线与圆相结合,并融入存在性问题,很好地考查了考生运用所学知识分析问题、解决问题的能力,体现了理性思维、数学探索学科素养【解析】圆F上存在点到双曲线C的两条渐近线的距离均大于a,则点(2c,0)(e=√a2 b2)到直线y=x的距离d1=2b>a,(难点:根据“存在性”问题及已知条件得到2b>a)则4c2-4a2>a2,则e>y.易知圆F的半径c,圆心F到渐近线的距离d2=b.因为圆F上仅存在2个点到双曲线C的一条渐近线的距离为2b,所以r-d2=c-b<2b,则c2<9c2-9a2,则e>32.综上,双曲线C的离心率e的取值范围为(°, ∞),故选C

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