14.24【解析】令x=0,得a=p,(方法:求二项展开式中的常数项时通常利用赋值法)则由log2a0=12得a0=22=p①,由log2a1-log2an-I= 10 14 log,(np"-)-log, (nplogp-2=10,所以p2=20②由①②及p>0得p=2,n=12,所以np=24
24.解析:(1)设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,设A.B间的距离为.根据动能定理4n"- niger Ax-L(1分)解得=(1分)设物块从A运动到B所用的时问为1,加速度为a,则m,gsin g-um,gcos 6=m, a(l 3t)解得a=4ms2(1分)则L=r(1分)解得t=2(1分)(2)设甲与弹簧碰前的速度大小为n,则n1=a=22m/s(1分)设碰撞后甲的速度大小为n,乙的速度大小为n2,根据动守恒定律有m1=m:1-m:r2(1分)根据能量守恒有,mn2=m2n2 m1n2(1分)2解得n:=3-3"(1分)设物块甲再次滑上斜血最高点离B点距离为s,根据动能定理有m,gsin 8·s- pumIces·s=0-mn2(1分)解得=18m(1分)
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