5.参考答案A说明分析设PF=m,QF=n,由双曲线的定义可得PF2=2a m,QFl=2a m,由题意可得m n 2a m 2a n=12a,即有m n=4a①由PF2=PF2·QF2,可得PF2·(PF2-QF2)=PF2PQ=0,即有PF2⊥PQ,∴在△PF2Q中,PF2 PQP2=QF2P,即(2a m)2 16a2=(2a n)2,化为n-m=2a②由①②解得m=a,n=3a在Rt△PFF2中,PF2 PF2=FF2,即a (3a)2=(2c)2,即有c2=a2,所以e=c=10,故选Aa-2
7.参考答案D说明分析f(x)=e,g(x)x ·设直线y=x m与函数f(x),g(x)的图象的切点的横坐标分别为x,,由题意知,e=-1x2 b=1,…x1=0,x2=1-b两点处的切线方程分别为y(1 a)=x和ya=x-(1-b)故a 1=2-1 b,则b=-a2 a 2=-a-,/,99∴b的取值范围是-∞2|.故选D
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