2020～2022数学周报七年级人教版第期答案

23.【解题思路】(1)先利用零点分段法去掉绝对值符号,再分别求解不等式组,最后求并集即可得不等式的解集.(2)解法一分类讨论去掉绝对值符号,求得原不等式的解集,即可求得a的值,再利用基本不等式即可求得最小值;解法二先由题意得到x=1是方程|2x-a|=4x的解,求得a的值,再利用基本不等式即可求得最小值解:(1)当a=1时,原不等式为|2x-11 x 11-4x≤14,x≤-11 则或2或7x≤142-5x≤14x≤14,(3分)得x≥-2,则原不等式的解集为[-2, ∞)(5分)(2)解法一不等式f(x)≥1x -1可化为①当x>9时,2x-a≥4x,解得x≤-4,这与>0矛盾,故不成立)≥4x,解得x意分类讨论)(6分)所以不等式f(x)≥1x -1的解集为(-∞2],又不等式的解集为{x|x≤1因此=1,解得a=6(7分)则m n=6,又m>0,n>03,(利用基本不等式求解)当且仅即m=2,n=4时等号成立(注意验证不等式中等号成立的条件)因此二 一的最小值为3(10分)解法二不等式f(x)≥1x 11可化为12x-a1≥4x,因为不等式|2x-a≥4x的解集为{xx≤1}所以x=1是方程|2x-a|=4x的解,则12-a|=4,解得a=6或a=-2(舍去),所以a=6.(7分)则m n=6,m>0,n>0,所以二 =6×(= )x=(m n)(二 2n 8mX=(10 )X≥18×=3,(利用基本不等式求解)(9分)当且仅当=—,即m=2,n=4时等号成立(注意验证等号是否成立)因此二 一的最小值为3.(10分)

8.C【解析】解法一先将4位专家分成3组,只有2,1,1这一种分组情况,不考虑A,B是否在同一组,共有C4种不同的分组方法,A,B在同组的分法有1种,故满足条件的分组方法种数为C2-1.再分配,将这3组分配到3个乡镇医院有A3种分配方法故不同的安排方法种数为(C21)A3=30,故选C.(分步乘法计数原理)解法二先将4位专家分成3组,只有2,1,1这种分组情况,若A,B中有1人在2人组,则共有C2C2种不同的分组方法;若A,B都不在2人组,则只有1种分组方法所以满足条件的分组方法种数为C2C2 1.再分配,将这3组分配到3个乡镇医院有A3种分配方法故不同的安排方法种数为(C2C2 1)A3=30,故选C【方法技巧】解决排列组合问题的常用方法有主元法、位置分析法、捆绑法、插空法等,一般思路是先选后排,问题难度较大时,可先分类,再分步,这样比較容易求解.遇到新的问题情境,关键是认真读题,抓住要点,分清主次

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