7.B【解析】本题考查静电场,目的是考查学生的分析综合能力。电场线的分布如图所示,由于沿电场线方向电势逐渐降低,a点的电势低于b点的电势.选项A错误;由于等势线与电场线垂直,画出过b点的等势线,可知b两点与…餐b点的电势相等·而电场线的疏密表示电场强度的大小,可得a点的电场强度大于b点的电场强度,选项B正确;带负电的试探电荷从a点移到b点的过程屮电场力做功电势能减小.即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能,选项C错误;带正电的试探电荷从ε点移到b点的过程屮电场力做正功.电势能减小.即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能,选项D错误。
13.9【必备知识】本题考查的知识是“了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】解法一先作出不等式组表示的平面区域以及直线y=2x,然后平移直线yx,数形结合即可求出z=x 3y的最大值;解法二两两联立方程,求出不等式组表示的平面区城的各顶点的坐标,分别代入z=x 3y,比较即可得出结果【解析】解法一作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所作出直线y=-3x,并平移,数形结合可知,当平移后的直线经过直线2x-y 2=0与3x 2y-7=0的交点A(3,20)时,=x 3y取得最大值,且2m=7 393x 2y-7=0解法二由y 2=0得x-4y 1=0,y=0,此时x=-1;由4y 1=0得时z=4;由得5此时z=9.综上可知z=x 3y的最大值为9
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