21.解:(1)由题意得F=P,因为点G在E上且GF上x轴,所以oF=p则Smn=2pXP=8,解得p所以E的方程为y2=x……………………4分(2)证明:设A(m3,m)(m0),直线AB的方程为x=y a,代入E的方程,得y 0 “0,所以m=-,所以y=所以Bm)……分同理可得C(4m3,2m),m4,-2g9分所以kAnm所以直线与D的解之比为价312分
1622 6【解析】S=(-a2-23c2accos b)=rasin B,. tan B=√3.∵B∈(0,x),;B=2x,;cosB=由余弦定理b2=a2 c2-2 accos B,得6=a2 c2 ac=(a ac≥(a c)(a c)23(a c)24(当且仅当a=c时取等号),∴a c≤2√2,∴△ABC周长的最大值为2√2 √6.
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