2022年 七年级下册英语周报答案

20.解(1)因为c=2,所以a=①,(1分)依题意A(-a,0),M(-a,b),F(-c,0),所以△AMF的面积S2(a-c)b=即(a-c)2b2=(2-1)②,(2分)又b2=a2-c2③,(3分)解①②③得a=2,b=c=1,(4分)所以椭圆C的方程为x y2=1.(5分)(2)依题意,直线l的斜率存在且不为0,设其方程为y=k(x 2),代入 y2=1,消去y,得(1 2k2)x2 42k2x 4k2-2=0,(6分)因为A(-,0),可设P(x,),则(-互)x,=4=2,得x=2=2E2,(7分)因为⊥l,且过点B(,0),故可设直线l方程为yA(x-),与y=k(x 2)联立解得Q点的横坐标为x0=2-2k1 k2-(8分)由S1=2S2可得AP|=2|PQ1,所以AP=2PQ,(9分)则xp =2(x-x),即3x=2x0-2,(10分)所以3×2-22E=2×2-2E-,即3=6=1=31 22-1 k2,(11分)化简得k2=1,所以k=±1所以直线l的斜率k=1或-1.(12分)

21.(12分)解:(1)由题意,知f(1)=0,…分n..2分f(1)=-2,分所以函数∫(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-2x 2.4分(2)g(x)=ef(x)=e(x-xz-xIn x)则g(x)=e(e(x 1)(x lnx).………………………又x>0,故一e(x 1)<0令h(x)=x lnx,则在区间(0, ∞)上h(x)=1 1>0恒成立,所以函数A(x)在区间(0, ∞)上递增又h1<0,h(1)=1>0,所以函数h(x)在(,1)上存在唯一零点6分故h(x0)=x0 lnx0=0,即x0=-lnxo.…………………………7分当x∈(0,x0)时,g'(x)>0,当x∈(x, ∞)时,g(x)<0,8分所以函数g(x)在(0,x0)上单调递增,在(x。, ∞)上单调递减,9分故g(x)≤g(xo)=eo(x0-x- toIn xo)

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