2022英语周报九年级 新目标 1答案

16x2-3=148【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本題考查逻辑思维能力和运算求解能力设C的方程为=1(a>0,b>0)【解题思路】已知2,b2→双曲线C待定系数法的标准方程为x2-)=1A(4,35),F(2,0)→以AB为直径的圆的圆心为F,半径为|AF|=7数形结合,化归与转化PA1,PD=-庐数形结合→|PA·IPD|的最大值【解析】设双曲线C的标准方程是x-}2=1(a>0,b>0),则a2 164b2=c=4a2b2=1,得a2=1,b2=3,双曲线C的标准方程为x3=1.由题易得以AB为直径的圆的圆心为F,半径为AF1=7解法一如图,连接BD,BP,PF,可知PA1,1PD=,1os(m-∠BPA)=-阿·座萨 ·(碎 座)=FF2=49-P,又数形结合可知PF|=c-a=1,;PA·lPD的最大值是48解法二如图,过P,F作直线,交圆F于M,N两点,则由相交弦定理可知PA·IPDI=|PM|·IPN(1AF1 1PF1)·(1AF-1PF)=49-PF2,数形结合可知PFl=ca=1,∴IPA|·PD的最大值是48解法三连接BD,BP,易知B(0,-3/5),PA·1PD1=1PAhcos(m-∠BPA)=-·=-(4-x,35-y)·(-x,-35y)=45-x2 4-245-2 4-3(x2-1)=-4(x-12)248(当且仅当x=1时取等号),PA·PD的最大值是48解题关键》解决本题的关键是会转化,解法一是会把IPA·PD转化为-·,再利用平面向量的知识求解;解法二是会根据相交弦定理把PA|·PD|转化为PMI·PN,再利用平面几何的知识求解;解法三是会把PA1·1PD|转化为一·P,再利用向量的坐标运算,结合二次函数的知识进行求解

5.D【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】先利用二倍角公式得到9c0s3a 3cosa-2=0,进而得到COS Q再利用同角三角函数的基本关系式求出sinc解析】由题可知9(2cos3a-1) 6cosa 5=0,即9co3a 3cs2=0,∵(32)=0Sin a√1-c0a=±32

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