2021-2022广州英语周报七年级答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2 BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x y-2z=0-x y z=0,令x=3,得y=m 1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m 1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

【阅读D】2020年诺贝尔化学奖授予法国科学家 Emmanuelle Charpentier与美国科学家 Jennifer A. Doudna她们开发的 RISPR/Cas9的基因编辑技术可以让研究人员以极高的精度改变动物、植物和微生物的DNA2.D推断题。根据第2段最后一句可知,她们的发现对生命科学有革命性的影响,有助于研发新的癌症疗法,并使治愈遗传性疾病成为可能3.B推断题。根据第3段最后一句可知, Charpentier希望这次获奖能向那些愿意走科学道路的年轻女孩传递一个积极的信息,并向她们展示,科学领域的女性也可以通过她们正在进行的研究产生影响C词义推测题。根据第4段第知,基因工具不仅彻底改变了基础科学,而且带来了新作物,也将带来突破性的新医疗方法。由此可推测,这项技术让植物硏究人员已经能够培育出抵御霉菌和害虫并抗旱的作物15.D主旨题。本文主要介绍了两位女性摘得2020年诺贝尔化学奖的桂冠的事迹

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