6.B【解析】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、基本不等式,考查数学运算、逻辑推理核心素养.由题结合正弦定理角化边得b2 c2b.由余弦定理得coA=-2b=-2.又0Ax,由基本不等式得2=b c≥2√bc,解得bc≤1当且仅当b=c=1时,等号成立,此时△ABC的面积的最大值Sn=mme SInA4,故选R.
13.4【解析】本题考査线性规划,考查逻辑推理、数学运算核心素养.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示,作直线l:2x y=0,平移直线lo,易知直线过点C时,目标函数z=2x y取得最大x 2y-4=0,值.解方程组得点C的坐标为x-y=044333 3x 1=00 2y-4=0
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