17.【解题提示】由同角三角函数关系式可得sinB,n∠BAC,利用正弦定理求得AC,由余弦定理,基本不等式,求得面积最大值【解析】(1)∠BAC=3,B=1,则由同角三角函数关系式可得如∠BAC=-()-3B2分则sin∠BCA=sin(∠BAC B)=sin∠BAC·cosB cs∠BAC·sinB=5×13 5×13=654分由正弦定理得AB=AC,即14=AC,得AC6513分(2)设AD=x,DC=y,在△DAC中,由余弦定理可得AC=DA2 DC-2DA·DC·cos∠ADC,代入可得16=x2 y28分由基本不等式x2 y2≥2xy,可知xy<≤2,当且仅当y=4时取等号,10分由三角形面积公式可得S=xym∠ADC≤525×3=5625364所以三角形ACD面积的最大多6253…12分
14.【答案】-6【解析】:由题意得,6 6λ=0,解得λ=1,故a c=(6,2),故(a (),b=6×(-3) 6×2=-6,故答案为:-6
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