英语周报高一3504答案

18.命题意图:本小题主要考查余弦定理、解三角形、三角形面积公式等基础知识;考查运算求解能力、化归与转化思想、应用意识解析:(1)在△AOB中,由余弦定理得AB2=O2 OB2-2OA·OB·cos∠AOB数学(理工类)试题答案第5页(共10页)02 ×10×5×cos120°=100 25-1004分所以AB=55分(2)设∠AOB=a,所以AB2=OA2 OB2-2·OA·OB·cosa=125-100cosa,6分则S四边形OACB2·OA·OBsin a4·4B2×10×5sina(125-100cosa)25sina-25√3cosa12539分1253Sin aCoS a412550sin(a11分所以当a时,四边形OACB的面积取得最大值5012分

18.解:(1)取BC的中点E,连接AE,DE,B1C.∵AA1⊥平面ABC,AA1∥BB1,BB1⊥平面ABC,BB1⊥BC又BC=BB1∴四边形BB1C1C为正方形,BC1⊥B1CD是BB1的中点,∴BC1⊥DE.∵AB=AC,AE⊥BC又AE⊥BB1,BB1∩BC=B∴AE⊥平面BB1C1C,∴AE⊥BC1AEC平面ADE,DEC平面ADE,AE∩DE=E∴BC1⊥平面ADE∵ADC平面ADE∴BC1⊥AD(5分)(2)设△ABC与△A1B1C1外接圆的圆心分别为O,O2,半径为r,三棱柱ABC-A1B1C1外接球的球心为O,半径为R,则O是O1O2的中点,OO2=BB1,∵∠BAC=120°,AB=AC=√3,∴BC=BB1=3,m∠BAC==8,RV 9042故三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积V≈4R7√2T(12分)

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