2022英语周报高一课标XN4答案

1D【解析】因为a)=1# ,所以f(2)=2 A 6=1(1 x 11 2),又1 2 1(1,),所以r(2)∈(,3),由高斯函数的定义可得,函数y=[f(x)]的值域为{0,1,2}.故选D

【解析】(1)证明:方法一因为直四棱柱ABCD-ABCD1,所以AA1⊥平面ABCD因为CMc平面ABCD所以AA1⊥CM因为底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,M分别为AB的中D所以CM⊥AB分因为AA4∩AB=A,AA1c平面ABB1A,ABc平面ABB1A,所以CM⊥平面ABBA1因为BNc平面ABBA所以CM⊥BN3分因为M为AB中点,N为A4中点,A4=√2ABAB AB所以AN因为∠BAN=∠NAM=90°所以△ABN∽△MM所以∠ABN=∠ANM,∠ANB1=∠AMN所以∠ANB1 ∠ANM=90所以BN⊥分因为MN∩CM=M,MNc平面CMN,CMc平面CMN,所以BN⊥平面CMN因为BNc平面BNC所以平面BNC⊥平面CMN…6分方法二:假设AB=2a(a>0),则AA=2AB=21分因为直四棱柱ABCD-ABCD1所以侧面ABBA为矩形因为M为AB中点,N为A4中点,AA=√2AB=2√a,所以MN所以B1M=BN2 MN2所以BN⊥MN因为底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,AB=所以AC=2a所以CN=√AC AN=√n因为BN=√AB2 A1C B3分所以CN2 B1N2=BC所以BN⊥CN因为MN∩CN=N,MNc平面CMN,CNc平面CMN所以BN⊥平面CMN因为BNc平面BNC所以平面BNC⊥平面CMN6分(2)方法“:因为直四棱柱ABCD-ABCD1,AB=2,M,N分别为AB,AA的中点,所以AA=√EAB=22,MN=√AM2 AN=√BBM=√BM2 B2=3,BC=√BC BB2=25BN=√AB2 AN=√6因为底面ABCD为菱形,∠ABC=60°所以CM=√3,CN=√AC2 AN2=√6由(1)知BN⊥平面CMN,设点B1到平面CMN的距离为鸟,则A=√6,……9分因为CN2=MN2 CM2,所以S因此VC-3√610分为BM=3,BC=25,CM=所以Swx、35设点N到平面BCM的距离为h2因为A-c=x-CM=xS所以h2因此h2=2分方法二:因为直四棱柱ABCD-A4BCD,AB=2,M为AB中点,N为AA4中点所以AA=V2AB=2,MN=√AM2 AN=√BM=√BM2 BB2=3,BC=√BC B1BP=2又因为底面ABCD为菱形,∠ABC=60可得CM=√3,CN=√AC2 AN2=√6易知AA1⊥CM,CM⊥AB,AA∩AB=A,所以CM⊥平面BMN设点C到平面BMN的距离为,则h=CM=3因为Sm=2MBN=2x5x=3E所以cw√60分因为BM=3,BC=23,CM=5设点N到平面BCM的距离为h2因为一CM=xMARCA√6因此h2=√212分【命题意图】本题主要考査了直棱柱的定义、线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理等体积法求点到面的距离等知识,重点考查等价转换思想,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养

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