2020至2022数学周报人教版必修二答案

22解:(1)将 pcos 8=x,inb=y代入p(cosb-sin)=4,可得x-y=4∴直线l的直角坐标方程为x-y=42分设曲线G上任一点坐标为(x,),则(,)在曲线C上把(浩)代人 y=,得(2) ()=,所以C的方程为子 号5分(2)直线l:x-y=4的倾斜角为1 t,由题意可知直线l的参数方程为(t为参数)…………7分=2 %tr=l =t(t为参数)代人曲线C的方程整理得2 12 7=0y=2 %t设点MN对应的参数分别为41,t2,则tt2=2,由直线参数t的几何意义可知|PM|·|PN=|a2|=210分

8.解:(1)由统计图可知,一个月内空气质量类别为轻度污染的天数为4天,所以此次监测结果中日空气质量类别为轻肪污亏染的概率为…分(2)随机变量X的可能取值为0,1,2,则P(X=0=2=5,P(Xx=1)=9XC2p(Xx=2)=一35C043528∴随机变量X的分布列为:X0器「28P∴E(X=0×83 1x1764357228=815

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