2020－2022数学周报七年级北师大版答案

22.【命题意图】本题考查参数方程、极坐标方程等转化问题,直线与圆的位置关系3柳计时文这“=2【解析】(1)曲线C的参数方程=-2 3c0甲·化为普通方程为(x 2)2ly=l 3sin p由posb-2psin6-5=0,x=pcos,y= psin b可得的直角(4分)所以C到直线的距离d=(6分)所以|AB|=2(7分)所以(8分)整理得(m-4)-45(m-4)2 500=0,所以(m-4)2=20或(m-4)2=25因为m∈Z,所以m=-1或m=9(9分)所以直线的方程为x-2y-1=0或x-2y 9=0(10分)

17.解:(1)因为AQI在[0,50)内的频率为1-50×(0.004 0.008 0.002 0.001)=0.25,……1分所以AQI在[0,50)内的0.005,………………………………2分故频率分布直方图补充完整如图所示频率/组距0.0080.0070.0060.0050.0040.0030.002空气质量0.001指数(ugm3)0501001502002503分(2)这100天中空气质量等级为优的天数为50×0.004×100=20,…5分空气质量等级为良的天数为50×0.008×100=40.……………………7分(3)依题意,可得AQ在[0,100的频率等于AQI在[m,250]的频率,因为AQI在[0,100内的频率为0.6,AQI在[50,100内的频率为0.4所以m∈(50,100),………9分则(100-m)×0.008 1-0.6=0.6,…………11分解得m=75.…………12分评分细则:【】第(1问中,若未计算频率和组距,直接补充完整频率分布直方图,不扣分【2】第(2)问中,先要判断m所在的区间,再列式计算,如果直接列式计算正确,而不判断m所在的区间,要扣2分

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