17【解析】∵f(x)的图象与直线y=2的相邻两个交点间的距离为2r,∴T=2π,……………………………(1分)即二=2(2分)∴f(x)=2sin(x g)方案一:选条件①(1):f(x 吾)=2i(x g 吾)为偶函数=丌 k……(3分)即φ=了 k,k∈E,………………………(4分)0
25.【解析】(1)设小物块Q经过C点时的速度为vc,由平抛运动规律得水平方向:2√2R=vt(1分)竖直方向:2R=gt2(1分)小物块Q经过C点时,由牛顿第二定律得FN mg=m(1分)联立可得mg(2分)(2)从解除弹簧锁定至小物块Q运动到C点的过程,由机械能守恒定律可得Ep=2mgR amTC(2分)解得E=3mgR(1分)(3)先拔掉销钉再解除弹簧锁定后,小物块P、Q及弹簧组成的系统动量守恒根据动量守恒定律可得2mv1=mv分)由机械能守恒定律得E=2×2m 2m(1分)联立解得v=2√gR(1分)假设小物块Q能运动到C点,应有v≥√5gR,所以小物块Q不能运动到最高点,只能沿轨道运动到圆心高度以上的某一点D就会脱离轨道做斜上抛运动(1分)设OD与竖直方向间的夹角为,则有圆心高度以上的某一点D就会脱离轨道做斜上抛运动设OD与竖直方向间的夹角为6,则有mgcos g-mR(1分)由机械能守恒定律得-mgR(1 cos 0)=mvbv(1分)联立解得cos=3,m=y31分小物块Q脱离轨道后做斜上抛运动,水平方向为匀速运动水平位移x=vcos6·t(1分)竖直方向有-(R Rcos)=vsin0·t-bgt2(1分)小物块Q落到水平面的落点与A点的距离L=r-Rsin a(1分)联立解得L=(20V2-55)R(2分)27
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