16.①②④③
21.(本小题满分12分)解:设点P(y),A(x),B(xy2)(1)直线l经过坐标原点,∴x=-工y2=yy=1,∴y同理得y2=1=0~3 y直线PA与直线PB的斜率之积为定值5分(2)∵OA OE OP=0置OP=-209设(xy),则=2x由 y2=1,得x2 4y2=1,动点Q的轨迹方程为2 4y2=18分设直线OB与直线PA交于点M,则点M为线段PA的中点,且My当y≠0时,∵五 y=1,了 =1,:无=一见1=互1-04 y yo直线P的方程为y y=互(x x,整理得y=、与x 224y2y2将y=可代入动点Q的轨迹方程得,( 4)x2 4x 4(-y)0()将 =1代入(※),整理得4x2 4x2x x2=0Δ=162-16x2=0,∴直线PA与动点g的轨迹相切当y2=0时,直线PA的方程为x=丑,∴直线PA与动点Q的轨迹相切综上可知,直线PA与动点Q的轨迹相切2分
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