2021-2022英语周报高二第4期答案

15.设△ABD,△BCD的外接圆圆心分别为O,O,,过O,O,分别作平面ABD,平面BCD的垂线且交于点O,点O即为四面体ABCD的外接球的球心，取BD的中点为E,易知四边形OOEO,为正方形，易知OO=OE=1,AO=2,故四面体ABCD的外接球的半径R=√22 12=√5，故表面积S=4πR2=20元

21.(本小题满分12分)(1)解：设PXx≠0，则kw=-2,kw= 2,于是wkm==2, 2=4=4,化简得：4 y=4,即：二 x2=1,是：动点P的轨迹的方程为于 =1(r≠0).…(4(2)证明：①设A(x),B(x2),P(xo%),则y=4x，2=4x，4x 6=4,由线段A的中点在抛物线C上可得：（兰广=4x兰，即：y 2yo月 y后=8x 8x又4x=y,于是方程可化简为：y2-2y 8-y后=0.同理：由线段PB的中点在抛物线C上可得：-2y2 8x,-6=0,于是：y2为方程y2-2%y 8x-后=0的两根，由韦达定理可得：另 2=20即：》十2=6,0=y,所以P0垂直于y轴。…(8分)2②解：由①可得： y2 =2yo=8x-y由P阳垂直于y轴，所以P阳H6-,卡5十5-无=十发-6- -2-288=-2边-x-8-北-6-48令1=号-46=4-4 4e4则P0[3胃]…(12分)

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