2022英语周报高考仿真试题第一期答案

21)解:当时、f(x)=ln,所以f(与)f(x)=1-2得f(所以曲线y=Rx)在x=处的切线方程为y 1=-2(x-2)整理可得y=-e3x.(4分)(2)证明由几x)=mx- 3,求导可得r(o2=1--2-x设g(x)=-ax2 x-2(x>0),g(x)是开口向上的抛物线的一部分由判别式△2120,知(x)=-m2 x-30必有两个根,又两根之积为2<0设其正根为x0,则所以2由-e3 x时,g(x)>0,所以(x)>0,从而f(x)单调递增2所以f(x)的最小值为M=f(x0)=lnx0-ax0 代入可得M=f(x0)=h其中(10分)将e3e ox设F(x)=ln),则F"(x)因为

∴ ABAB21.解:(1)∵f(x)=x a-sinx,f(x)为[O, ∞)上的增函数,∴x≥0,f(x)=x a-sinx≥0,∴a≥sinx-x设g(x)=sinx-x(x≥0),∵g(x)=cosx-1≤0,∴g(x)为减函数,g(x)≤g(0)=0所以,实数a的取值范围是[0, ∞(2)∵g(x)=f(x)-x2=ax cosx,∴g'(x)=a-sinx.2设在x,x2处切线相互垂直,∴g'(x1)g'(x2)=-1,ap(a-sin xa-sin x 2)=-1a-(sin x , sin x 2 )a sin x, sin x , 1=0∴Δ=(sinx sinx2)2-4( Sin x sinr2 1)=(sinx1-sinx2)-4≥0又:(sinx-sinx2)2≤4∴(inx-sinx2)2=4,即sinx1=l,sinx2=-1,或sinx=-1,sinx2=1当six1=L,sinx2=-1时,a2=0,∴a=0当sinx=-l,sinx2=1时,a2=0,∴a=0.综上,a=0.sin x-cosx I2sin(x--) 1∴F(x),即F(x)函数M(x)=simx-)在区间,上关于x=3对称,在区间,3]上单调递增,在区间[,x]单调递减.对x∈,,丑。3,使得h(x)=h(x2),即F(x)√sin(x-2) 1√sin(x2-2 12sin(x2-2 1∵F(x)是区间[,x的单调减函数,所以,当F(x)在区间[,]的最小值是F(x)=

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