英语周报2021-2022八年级新目标第十八期答案

21.解析:(1)(x)的定义域是(0, ∞),求导得f(x)=2k 2-1=2kx2 2x-1(x>0)·……2分记g(x)=2kx2 2x-1,①当k=0时,令g(x)=022当xc(.2)时,x(3)0(30=(单调递减,当x=(2, 叫)时(x)>0=f(x)>0=(x)单调递增;……3分数学(理科)试题参考答蜜当k0时,△= 8k当86e|04k2k负根舍去当x∈(x1 2E0f(x)单调递2K,g(x)>0③当k<0时,令△=4 8k≤0得k∈x)单调递增于是f(x)≤0在(0, ∞)恒成立f(x)在定义域(0, ∞)上单调递减-2,则g(x)=2kx2 2x-150在(0, ∞)恒成立,若k∈则4 8k令g(x)=0=x,=√1 2k1 2kf(x)=0有2个不相等正根,f(x)在2 e上单调递减1 21 2k2k单调递增,在(二1 2k26单调递减(2)由(1)知若f(x)有2个极值点时,f(x)=0有2个不相等正根6分则g(x)1=0,此时k且满足1,kx:2=(18分所以f(x1) f(x2)kx2 2(x1 x2)-(mx1 lmT, (In1 (x1 x)一如2 (2,设h()=11 m(2),k=(-2011/1求导得h(k)= k=k(k04(4在(-20)上单调递增,所以A()综上所述(x)有2个极值点时,八x) (x)>3成立2)12分

20.解:(1)因为椭圆C的右顶点到直线x-y √2=0的距离为3,所以√2=3.解得a=2√22分因为椭圆C的离心率为所以一2,所以=后所以b==1分故椭圆C的方程为 =15分(2)由题意可知直线l的斜率不为0,则可设直线l的方程为x=my 2,A(x1,y),B(x2,y)联立x2整理得(m2 4)y2 4my-4=0,则y y=-m2 4从面y-x1|-√-平 千一2分分分故△OAB的面积S=|OP|y| |OPy|=×2|y4②、m29分设则=2=2故s=242≤211分当且仅当=2,即m=0时,△OAB的面积取得最大值2.…评分细则:(1)在第一问中,先根据离心率求出c=2a,从而得到b2=a2,再由点到直线的距离公式求出a的值,从而求出椭圆的方程,只要计算正确不予扣分;(2)在第二问中,没有给出当△OAB的面积取最大值时m的值,扣1分;(3)在第二问中,直线l的方程也可设为y=k(x-2)(当斜率k存在时),从而将△OAB的面积用含直线l斜率k的式子表示从而求出△OAB的面积的取值范围,再求出当直线l的斜率不存在时△OAB的面积,从而得出△OAB的面积的最大值,只要计算正确,不予扣分;(4)若用其他解法,参照评分标准按步给分

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